做广告优化这么久了，也看过不少广告后台的受众画像，总体来说，对广告数据分析和效果优化的参考价值有限，不过聊胜于无。
究其原因，在于很多广告后台的受众画像数据，只告诉了我们看了广告的这部分人群是什么样的，而缺失了发生转化的这部分用户的画像数据。原因主要有两点：
一是在大部分广告投放过程中，前后端数据是割裂的，换句话说，媒体能知道你花钱买的广告给了谁看，但一般不知道哪些人发生了转化；而甲方通过自己的监测，可以知道转化的用户是哪一部分，如果监测做得够好，也能知道这部分的人群画像，但人群画像的判定标准与媒体方可能存在差异，统计口径不一致，数据无法人工打通。
二是媒体不愿意公开这么多的数据，甚至受众画像本身都有一定的问题。
如今信息流优化已经成为业内交流的热点，优化创意、定向等已是老生常谈，唯独受众画像的数据分析少有人提及，尚有可挖的地方。今天借此机会，和大家分享一种受众数据分析的思路。
需要强调的是，接下来的广告数据分析有一个最基本的前提：假设媒体提供的数据和甲方监测的数据都是真实准确的。下面我会以一个真实的案例和数据（今日头条，家装类）向大家介绍，如何用朴素贝叶斯的算法，对今日头条的受众画像进行数据挖掘和分析，从而实现精准定向下的转化率预测。
1.朴素贝叶斯的原理
每次提到贝叶斯定理，我心中的崇敬之情都油然而生，倒不是因为这个定理多高深，而是因为它特别有用。这个定理解决了现实生活里经常遇到的问题：已知某条件概率，如何得到两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)。比如，我知道发生转化的用户中，女性的比例是36%，那么当一个女性用户看到我的广告时，她有多大的可能性发生转化。
这里先解释什么是条件概率：
P(A|B)表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率。其基本求解公式为：
贝叶斯定理之所以有用，是因为我们在生活中往往遇到这种问题：可以不费力气地直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接得出，但其实我们更关心P(B|A)，这时候，贝叶斯定理就为我们提供了从P(A|B)获得P(B|A)的道路。
下面省略证明过程，直接给出贝叶斯定理，相信对高中数学还有印象的朋友对这个公式应该不陌生：
2.朴素贝叶斯的数据挖掘原理
下面以一个简单的例子，介绍朴素贝叶斯的数据挖掘原理。虽然样本量不多，但足以说明原理和思路。
这里是一份受众画像数据，总共20笔数据，即代表20个UV。填写表单这一字段值为1的合计9笔，即发生转化的用户数为9。
表1
然后，我们把除了 ID（只是编号，对于挖掘没有价值）、省级地域（因为都是广东，对于挖掘没有价值）外的其他字段，做一个占比分布，如图所示：
表2
假设，我想知道 定向 X=（地级市="佛山"，性别="男"，年龄="18-23岁"，兴趣分类="房产"）的转化率，即我想求：P（填写表单="1" | X)。
直接是计算不出来的，回到上文提到的朴素贝叶斯，专门解决的就是这种问题，我只需知道P（X | 填写表单="1")，就可以通过公式得到P（填写表单="1" | X)。
具体的直接套公式得：
P（填写表单="1" | X) = P（X | 填写表单="1") * P（填写表单="1") / P（X）
同理可得，
P（填写表单="0" | X) = P（X | 填写表单="0") * P（填写表单="0") / P（X）
这里需要引出另外一个重要的公式，P(A,B)代表事件A与B同时发生的概率。
当事件A与B的发生是各自独立时，P(A,B) = P(A|B) * P(B) =P(A)P(B)。
因为，地级市、性别、年龄等这些字段（或定向）的发生可以理解为是各自独立的，所以P（X | 填写表单="1") = P（X ） * P（填写表单="1") ，又P（X | 填写表单="1"）= P（地级市="佛山"，性别="男"，年龄="18-23岁"，兴趣分类="房产" | 填写表单="1"）=P（地级市="佛山" | 填写表单="1"） * P（性别="男" | 填写表单="1"） * P（年龄="18-23岁" | 填写表单="1"） * P（兴趣分类="房产" | 填写表单="1"），此时，看起来同样无法直接得到的P（X | 填写表单="1")，被拆分为看起来更简单的5个事件的概率的乘积。
带入具体值，计算得：
P（填写表单="1" | X) = P（X | 填写表单="1") * P（填写表单="1") / P（X）= （3/9 * 6/9 * 2/9 * 1/9）*0.45 / P（X） = 0.002469 / P（X）...................................................①
P（填写表单="0" | X) = P（X | 填写表单="0") * P（填写表单="0") / P（X）= （2/11 * 5/11 * 2/11 * 2/11）*0.55 / P（X） = 0.0015026 / P（X）...................................................②
接下来，遇到一个问题，P（X）是多少，不知道！不过不要紧，当定向 X的用户进来时，ta要么转化，要么不转化，所以
P（填写表单="1" | X) + P（填写表单="0" | X) =1...................................................③
联立①②③，最终求出：
P（填写表单="1" | X) = 62.2%
P（填写表单="0" | X) = 37.8%
所以，当定向为X时，朴素贝叶斯数据挖掘模型认为，该类用户的转化率在62.2%。
3.朴素贝叶斯的数据挖掘的优势
主流的数据挖掘算法，如神经网络、决策树等。多半依赖如表1所示的数据，每一个字段代表用户的不同维度，每一行代表一个独立用户的数据。但实际优化过程中，媒体方不可能提供如此详尽的受众画像数据， 但朴素贝叶斯不一样，对原始数据的要求略低，只需提供不同维度组合下的比例，而不必细化到每一个用户的情况。
4.朴素贝叶斯的数据挖掘案例解读
4.1 原生数据及预处理
我们从今日头条广告后台拿到的数据经过简单处理后，是下面这样的：
合计13339点击，转化量为37。
表3
4.2 计算字段重要性，确定输入字段
因为所有字段都是类别型字段（区别于数值型字段），这里介绍一个比较通用的算法，用于评估所有可能的输入字段对输出字段的重要性。
公式解读如下：
注：ABS函数，用于求绝对值。
所有可能的输入字段对输出字段的重要性计算结果如下：
一般经验来说，字段重要性小于0.1的字段可以不予纳入数据挖掘模型中。
所以，目前根据有限的数据，”性别“这一字段，对于判断用户是否转化的帮助不大，故在接下来的数据挖掘模型中，输入字段包括：地级市、年龄、兴趣分类。
开始做数据挖掘，具体原理这里不再赘述，直接给出结果。
。。。（中间太长，省略了）
我们看到，数据挖掘显示，转化为1的最大概率是1.51%，此时的定向条件是”广州&(50岁以上)-母婴儿童“。而样本数据的整体转化率是37/13339 = 0.28%。
下图是转化为1的概率分布，可以看到大于0.28%的数据约有25%，换句话说，基于朴素贝叶斯的用户数据挖掘，在324种定向组合中，找到了约四分之一的组合，可以使预估的转化率高于平均水平0.28%。随着数据量的增加，模型也会不断改进，对精准定向组合的转化率预测效能也会越来越好，将有限的广告费花在最有可能转化的用户上。
下面考虑怎么将这一洞察，应用于广告投放，创造更高的ROI。比如制作针对性的创意、提高出价等等，这个方面各位都是老手了，我就不多说了。
最后强调一句，受众画像的数据挖掘需要满足一定的条件，即要能区分转化和未转化的用户。
以上，即是基于朴素贝叶斯的用户数据挖掘，给大家参考。
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